Dinámica de soluciones tipo velocidad cero para la ecuación de Camassa-Holm, y generalizaciones

La ecuación de Camassa-Holm (CH) es ampliamente conocida por modelar fenómenos de tipo ondas con crestas, llamadas "peakons". Estas estructuras se caracterizan por poseer velocidad no nula. El propósito de esta charla es describir las soluciones de CH que poseen "velocidad cero", en un sentido a precisar. Probaremos que, bajo ciertas restricciones, tales soluciones no existen, y que todas las soluciones pequeñas de "velocidad cero" deben decaer a cero cuando el tiempo crece. La demostración se basa en la introducción de dos estimaciones de tipo virial en espacios de energía. Este es un trabajo en colaboración con M. A. Alejo, M. F. Cortez, y C. Kwak.